ベッセル関数

ベッセル関数とは


ドイツの天文学者、ベッセルによって行われた惑星の軌道運動の研究において、解析的に説明しようとしたことによって始まった一連の数学関数群のひとくくりのものをさします。

ベッセル関数はヘルムホルツ方程式やラプラス方程式に対して、円筒座標系や極座標系などを適用した場合の分離解として応用され、例えば薄い円形膜の振動の解析などに利用されます。

ベッセルの微分方程式

円柱座標を適用させ得られるベッセル微分方程式に対してここでは級数展開というやり方によって解を導いていくやり方を考察していきます。

ベッセルとガンマ関数

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円形膜の振動

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