境界値に関する問題

境界値に関する問題


境界値問題 ━ 一般的に無数の解を持つ微分方程式においてその定義されている領域の境界上で解、またはそれの導関数の値に対し何らかの条件を課すことによって解を指定します。この条件を境界条件と呼び、この境界条件を満たす解を求める問題を境界値問題といいます。

例としてこのカテゴリーでは、波動や熱伝導における境界値に関する問題を、フーリエ解析のチャプターにあったフーリエ積分やフーリエ級数を用い、それらを偏微分方程式によって考察していきます。

波動方程式

波動方程式とは、波動の変位に関して時間と座標に関する変数を独立変数としてとらえることのできる定数係数型偏微分方程式になります。

熱伝導方程式

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無限区間熱伝導方程式

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