２階の偏微分方程式における境界値問題として、ここでは波動方程式を取り上げます。波動方程式とは、波動の変位に関して時間と座標に関する変数を独立変数としてとらえることのできる定数係数型偏微分方程式（双曲線偏微分方程式）であり、この方程式における境界値に関する問題を、半区間におけるフーリエ積分表示などを使って解いていくことを考えていきます。
波動方程式
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微分方程式いろいろ
よいこの低学年向けすうがくひろば
２階の偏微分方程式における境界値問題として、ここでは波動方程式を取り上げます。波動方程式とは、波動の変位に関して時間と座標に関する変数を独立変数としてとらえることのできる定数係数型偏微分方程式（双曲線偏微分方程式）であり、この方程式における境界値に関する問題を、半区間におけるフーリエ積分表示などを使って解いていくことを考えていきます。
一般的に無数の解を持つ微分方程式においてその定義されている領域の境界上で解、またはそれの導関数の値に対し何らかの条件を課すことによって解を指定します。 この条件を境界条件と呼び、この境界条件を満たす解を求める問題を 境界値問題 といいます。