微分方程式いろいろ

よいこの低学年向けすうがくひろば

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フーリエ級数展開

20/03/2024

AK_oink

フーリエ級数展開

区間における積分可能な関数は次のように展開することが可能です。

このように表現されるとき、上式の右辺、

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フーリエ余弦正弦展開

26/04/2024

カテゴリー : フーリエ余弦・正弦展開

cos xとsin xのグラフを見てわかるようにy軸を中心にして考えるとそれぞれが左右対称および非対称に分かれ…
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フーリエ変換

25/04/2024

カテゴリー : フーリエ変換

xの世界の現象をPの世界の現象に置き換えて（変換して）見通しをよくするといった数学的手法にフーリエ変換と呼ばれ…
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ベッセル関数

23/04/2024

カテゴリー : ベッセル関数

ベッセル関数とは、ドイツの天文学者ベッセルによって行われた惑星の軌道運動に関しての解析的な研究から始まった一連…
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ラプラス方程式

20/04/2024

カテゴリー : ラプラス方程式

ラプラス方程式とは、2階線型の楕円型偏微分方程式のことになり、境界条件を付したある領域内においてφ=Fなる条件…
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ベッセルの微分方程式

16/04/2024

カテゴリー : ベッセルの微分方程式

ヘルムホルツ方程式と呼ばれる式に対し、円柱座標を適用させて得られる方程式にベッセルの微分方程式と呼ばれるものが…
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懸垂線

15/04/2024

カテゴリー : 懸垂線

ロープや糸などの紐の類をその両端を固定して吊り下げたものを懸垂線などといいます。これは物理的なポテンシャルが最…
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最速降下曲線問題

14/04/2024

カテゴリー : 最速降下曲線

最速降下線問題とは、ある質点が曲線に沿って点(0, 0)から点(x1, x2)まで移動したとき一番短い時間で到…
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オイラーの方程式

13/04/2024

カテゴリー : オイラーの方程式

ある関数の積分F(x, y, dy/dx)を考えます。その差異をδFとするとこれが極値を持つ条件というのを考え…
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２重振り子②－微小でない場合

13/04/2024

カテゴリー : 2重振り子②-微小でない場合

図のそれぞれのおもりはどちらも質量をとし、その重りをつないでいる糸の長さはｌで曲がったりせずかつ重さは無視でき…
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2重振り子①-微小な場合

12/04/2024

カテゴリー : 2重振り子①-微小な場合

２重振り子の振動 ━ 図のような２つのおもりがつながれた２重振り子の振動に関して、微小な振動の場合の運動方程式…
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