フーリエ解析という数学分野はフーリエという人が考え出した数学であり、もともとは熱の研究をしているときに熱伝導における数学的な記述を偏微分方程式により導き、その解を求めるためにこのフーリエ級数という理論的概念を構築したのが始まりだといわれています。
フーリエ解析
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月別アーカイブ: 2024年3月
変分法
変分法とは、関数とその導関数との微小な変化をとらえた関数の最大値と最小値を見つけることを扱います。変分法におけるオイラー-ラグランジュ方程式は、ある関数の最大値、最小値の関数を見つけたい場合にこの微分方程式を解いていきます。
１階常微分方程式
微分作用素のその作用させる数に対して１階、２階などと対応させて、その一番高い階数に応じて１階微分方程式、２階微分方程式という言い方をします。
フーリエ級数
フーリエ級数とは、ある複雑な周期関数に対して、サインやコサインなどの三角関数を使ったより簡単な形で表現できる周期関数の無限級数和によって展開された一連の関数のことをさします。
境界値に関する問題
一般的に無数の解を持つ微分方程式においてその定義されている領域の境界上で解、またはそれの導関数の値に対し何らかの条件を課すことによって解を指定します。 この条件を境界条件と呼び、この境界条件を満たす解を求める問題を 境界値問題 といいます。
ラグランジュ関数
ラグランジュの運動方程式の一般化－デカルト座標においての運動方程式の座標成分を極座標系に置き換えて運動方程式の変換を考えていきます。
ラグランジュの運動方程式
ラグランジュの運動方程式の一般化－デカルト座標においての運動方程式の座標成分を極座標系に置き換えて運動方程式の変換を考えます。