ラプラス方程式とは、2階線型の楕円型偏微分方程式であり、考えるそれぞれの次元において付与される作用素の2階微分─ラプラス作用素を用いて表現されます。ラプラス方程式は、時間に当たる変数 (t) が含まれていないため、時間によって変化しない定常状態を表し、時間を反映した変数がないため、ラプラス方程式には初期条件はなく、境界条件だけが必要となります。